Statik
Für Durchhänger
Berechnen Sie den horizontalen Seilzug SH, die maximale Seilkraft Smax sowie die Seillänge L zwischen den Pfeilern der skizzierten Hängebrücke (Spannweite b, Durchhang h).
Unter welchem Winkel α zur Horizontalen läuft das Seil am Pfeiler ein?
Das gewichtslose Seil ist durch die Brückenelemente mit einer konstanten Linienkraft qo belastet.
Das Seil ist an den Pfeilern über eine fixierte Kreisscheibe (Durchmesser D) gelegt; es wird unter dem Winkel β abgespannt.
Wie groß ist die Spannkraft F? Berücksichtigen Sie die Reibung zwischen Scheibe und Seil (Haftreibungskoeffizient μ).
Mit welchem Biegemoment Mz werden beide Pfeiler belastet?
Wie groß müsste der Durchhang mindestens sein, damit die maximale Seilkraft einen Wert von 50kN nicht überschreitet?
b=40 m, h=5 m, qo=1.5 kN/m, β=1.0472 rad, D=0.5 m, μ=0.8
SH=60 kN, Smax=67.1 kN, L=41.61 m, α=0.464 rad, F=20.0 kN, Mz=±11.8 kNm, h=7.5 m
Für Verdrehte
An einem prismatischen Körper wirken die Kräfte F1 bis F4 (s. Skizze).
Es ist der resultierende Momentenvektor in Referenz zum Ursprung des Koordinatensystems (x,y,z) zu ermitteln.
F1=3F/2, F2=3F/2, F3=F, F4=F, b=2d, h=3d
Fd(-1,-3/2,1)
Für Fanatiker
Berechnen Sie die Stabkräfte des skizzierten Fachwerkes. Die äußere Belastung erfolgt durch die Kräfte F1 und F2.
Beachten Sie das um den Winkel α zur Horizontalen gekippte Loslager.
a=1 m, b=3 m, c=2 m, d=2 m, e=2 m, f=0.5 m, F1=1 kN, F2=4 kN, α=47.4°
S1=-2.18 kN, S2=-2.18 kN, S3=1.26 kN S4=-2.21 kN, S5=-1.51 kN, S6=0.23 kN
Welche Werte nehmen die Stabkräfte bei einem Winkel α=90° an?
Für Galgenvögel
Ermitteln Sie die Lagerreaktionen sowie Längskraft-, Querkraft- und Momentenverlauf im skizzierten Tragwerk. Äußere Lasten sind eine von Null auf qo linear ansteigende, lokal veränderliche Linienkraft und die Einzelkraft F (s. Skizze).
Für Gespannte
Berechnen Sie die Hauptspannungen im skizzierten Volumenelement eines homogenen, isotropen Materials.
Gegeben sind die Werte zum Spannungstensor im kartesischen Koordinatensystem (x,y,z).
σxx= 50 MPa, σyy= 20 MPa, σzz = -50 MPa
τyx= 10 MPa, τzx= -10 MPa, τzy = 5 MPa
Nutzen Sie die folgende Applikation (Java-Archiv) zum Vergleich mit Ihren Resultaten.